FATORAÇÃO e PRODUTOS NOTÁVEIS
POLINÔMIOS
Os polinômios são expressões algébricas
formadas por números (coeficientes)
e letras (partes literais). As letras
de um polinômio representam os valores desconhecidos da expressão.
Exemplos: a)
3ab + 5 b) x3 + 4xy -
2x2y3 c) 25x2 - 9y
VALOR NUMÉRICO
As expressões polinomiais possuem valores numéricos.
Para esse modelo de cálculo, basta
substituir a incógnita x por um número real.
Observe:
Vamos calcular o valor numérico do polinômio p(x) = 2x³ + 5x² – 6x – 10, para x
= 3 ou p(3):
p(3) = 2 * (3)³ + 5 * (3)² – 6 * 3 – 10
p(3) = 2 * 27 + 5 * 9 – 18 + 11
p(3) = 54 + 45 – 18 + 11
p(3) = 92
QUESTÃO 010_______________________________________________________________________
Dado o
polinômio p(x) = 4x³ – 9x² + 8x – 10,
determine o valor numérico de p(3).
A) 11 B) 21 C) 31 D) 41
QUESTÃO 011_______________________________________________________________________
Dado o
polinômio p(x) = 2x² – 15x + 3, para x = 9 ou p(9)=,
obteremos:
A) 30 B) 162 C) 132 D) 81
QUESTÃO 012_______________________________________________________________________
Calculando o valor numérico do polinômio P(x) = x³ – 7x² + 3x – 4 para x = 2, obteremos:
A) - 18 B) - 32 C) - 28 D) 14
QUESTÃO 013_______________________________________________________________________
Calcule o valor numérico das expressões:
a) x – y (para x =5 e y = -4) b) 3x + a (para x =2 e a = 6)
c) 2x + m ( para x = -1 e m = -3) d) m – 2 a ( para m =3 e a = -5)
e) x + y ( para x = ½ e y = -1/5) f) a –b ( para a =3 e b = -1/2)
g) a³ - 5 a (para a = -2) h) x² - 2y ( para x = -3 e y =5)
i) 3a² - b² (para a = -2 e b = -7) j) 5a² + 3ab (para a = -3 e b = 4)
k) a² + 4a (para a = 2/3)
POLINÔMIOS (ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO)
QUESTÃO
014_______________________________________________________________________
(EAM – Aprendiz de marinheiro) Analise a figura ao lado:
Suponha que o terreno comprado por um proprietário tenha a forma da figura
acima e suas medidas sejam representadas, em unidades de comprimento, pelas variáveis
X, Y e Z.
A expressão algébrica que representa o perímetro desse terreno é:
A) 2x + 3y + z B) 3x + 4y + 2z
C) 3x + 3y + z D) 3x + 2y + 3z
QUESTÃO 015_______________________________________________________________________
Qual o polinômio que expressa a
soma entre x2 – 9x + 5 e 3x2 + 7x – 1?
A) 4x² – 2x + 4 B)
4x² + 15x + 6 C)
2x² + 2x + 4 D) x² – 9x + 5
QUESTÃO 016_______________________________________________________________________
Efetue as seguintes
adições de polinômios e confira os resultados ao lado:
a) (2x²-9x+2)+(3x²+7x-1) _______ (R:5x² -2x + 1)
b)
(5x²+5x-8)+(-2x²+3x-2) ______
(R:3x² + 8x - 10)
c)
(3x-6y+4)+(4x+2y-2) ________ (R:7x -4y +2)
d)
(5x²-7x+2)+(2x²+7x-1) _______ (R:7x²+ 1)
e)
(4x+3y+1)+(6x-2y-9) _________ (R:10x +1y-8)
f)
(2x³+5x²+4x)+(2x³-3x²+x) _____ (R:4x³ +2x²+ 5x)
g)
(5x²-2ax+a²)+(-3x²+2ax-a²) ____ (R: 2x²)
h)
(y²+3y-5)+(-3y+7-5y²) ________ (R: -4y² + 2)
i)
(x²-5x+3)+(-4x²-2x) __________ (R:-3x² - 7x + 3)
j)
(9x²-4x-3)+(3x²-10) __________ (R:12x² -4x- 13)
QUESTÃO 017_______________________________________________________________________
Efetue as seguintes subtrações de polinômios e confira os
resultados ao lado:
a) (5x²-4x+7)-(3x²+7x-1) _____ (R: 2x² - 11x + 8)
b)
(6x²-6x+9)-(3x²+8x-2) _____ (R: 3x² - 14x + 11)
c)
(7x-4y+2)-(2x-2y+5) _______
(R: 5x - 2y – 3)
d)
(4x-y-1)-(9x+y+3) _________ (R: -5x – 2y – 4)
e)
(-2a²-3ª+6)-(-4a²-5ª+6) _____ ( R: 2a² +2a)
f)
(4x³-6x²+3x)-(7x³-6x²+8x) ___ (R: -3x³ - 5x)
g)
(x²-5x+3)-(4x²+6) _________ (R: -3x² -5x -3)
h)
(x²+2xy+y²)-(y²+x²+2xy) ____ (R: 0)
i)
(7ab+4c-3a)-(5c+4a-10) ______ (R: 7ab -c-7a + 10)
QUESTÃO 018_______________________________________________________________________
Efetue as seguintes adições e subtrações de polinômios:)
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